Chu 变换类所保持的性质
逻辑
2025-09-29 v3
摘要
Chu 空间与 Chu 变换最初由 Barr 和 Chu 于 1979 年在范畴论中研究。2000 年，van Benthem 转向模型论视角，分离出一类无穷双类性质，即流公式，这些性质被所有 Chu 变换保持。D\v{z}amonja 和 V\"a\"an\"anen 在 2021 年考虑了一种满足密度条件的特殊 Chu 变换。这些作者利用稠密 Chu 变换来比较抽象逻辑，特别证明了此类变换保持紧致性。这促使了刻画哪些性质被稠密 Chu 变换保持的问题。我们通过分离出不一致流公式（即增加了用于表达不一致性的谓词的流公式）解决了这一问题。我们的主要结果将一阶不一致流公式精确刻画为被稠密 Chu 变换保持的一阶性质。此外，我们考虑了拓扑空间、图和超滤子等具体情形下 Chu 变换的若干实例。特别地，我们证明了超滤子之间的 Chu 变换对应于 Rudin-Keisler 序。
引用
@article{arxiv.2412.11478,
title = {Properties preserved by classes of Chu transforms},
author = {Francesco Parente},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11478},
year = {2025}
}
备注
Mirna D\v{z}amonja withdrew from authorship after the manuscript was accepted for publication