Painlevé I 方程级数解的性质
经典分析与常微分方程
2013-03-25 v3 可精确求解与可积系统
摘要
我们提出了关于第一 Painlevé 方程解的 Laurent 级数展开中系数渐近行为的一些观察结果。对于通解，给出了 tau 函数在零点附近 Taylor 展开的显式递归公式，这些公式是 Weierstrass 给出的椭圆 sigma 函数类似公式的自然推广。此外，还展示了在原点处具有奇点的对称解的数值和精确结果。
引用
@article{arxiv.1210.6822,
title = {Properties of the series solution for Painleve I},
author = {A. N. W. Hone and O. Ragnisco and F. Zullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6822},
year = {2013}
}
备注
17 pages, 1 figure. Typos corrected and additional references added