Komlós关于哈密顿子集猜想的证明

Komlós于1981年猜想，在所有最小度至少为$d$的图中，完全图$K_{d+1}$使哈密顿子集的数量最小化，其中若顶点子集包含生成圈则称其为哈密顿的。我们在$d$足够大时证明该猜想。事实上我们证明了更强的结果：对于大的$d$，任何平均度至少为$d$的图$G$包含的哈密顿子集数量几乎是$K_{d+1}$的两倍，除非$G$同构于$K_{d+1}$或我们指定的另一种图。