H. Dullin 与 R. Montgomery 一个猜想的证明
动力系统
2026-04-30 v4 数学物理
math.MP
摘要
在平面 Euler 问题的拟周期 regime 中，文献中可用的周期公式仅在其奇点的一侧是简单的。在本文中，我们用其他公式补充这些公式，它们在另一侧更为简单。这些新公式的推导使用了开普勒极限和复分析工具。作为一个应用，我们证明了 H. Dullin 和 R. Montgomery 的一个猜想，该猜想指出这样的周期以及它们的比值（即旋转数）在任何固定能量水平上都是其非平凡第一积分的单调函数。
引用
@article{arxiv.2209.07097,
title = {Proof of a conjecture by H. Dullin and R. Montgomery},
author = {Gabriella Pinzari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07097},
year = {2026}
}
备注
26 pages, 3 Figures