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$\zeta$ 函数与 $L$ 函数的解析延拓

数论 2024-05-14 v2 历史与综述表示论

作者: Pierre Colmez

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摘要

Wiles关于费马最后定理的工作凸显了 $p$ 进方法在证明 $\zeta$ 与 $L$ 函数解析延拓存在性方面的威力。近年来这些方法已变得相当精深，并产生了大量优美结果：亏格 $2$ 曲线的Hasse–Weil猜想、模形式对称幂 $L$ 函数的全纯性等。我们介绍其中一些进展。

关键词

解析延拓 $\zeta$ 函数 $L$ 函数 $p$ 进方法 Hasse–Weil猜想模形式

引用

@article{arxiv.2311.15905,
  title  = {Prolongement analytique de fonctions $\zeta$ et de fonctions $L$},
  author = {Pierre Colmez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15905},
  year   = {2024}
}

备注

Bourbaki talk november 2023, in French language, final version