具有固定差的投影：一个 Hopf-Rinow 定理
泛函分析
2018-05-18 v1
摘要
具有固定差 且处于一般位置的成对正交投影 的集合 ，被证明是一个齐性光滑流形：它是交换子 的酉群除以交换子 的酉子群的商，其中 是 中任意固定的一对。赋予自然约化结构（线性联络）与算子范数的商 Finsler 度量后，它表现得如同经典黎曼空间： 中任意两对均由一条极小长度测地线连接。给定基对 ， 中一个开稠子集内的对可与 由一条唯一的极小测地线连接。
引用
@article{arxiv.1805.06856,
title = {Projections with fixed difference: a Hopf-Rinow theorem},
author = {Esteban Andruchow and Gustavo Corach and Lázaro Recht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06856},
year = {2018}
}