自仿射分形的投影
动力系统
2025-02-07 v1 经典分析与常微分方程
度量几何
摘要
我们推广了 Falconer 于 1988 年关于自仿射分形维数的重要结果，涵盖其投影的维数，并且进一步表明，其异常投影的集合包含由 underlying 线性代数群所保持的代数 variety。我们发展的技术允许我们构造额外的新现象的例子：首先，我们给出自仿射分形上容许非 exact dimensional 投影的平衡测度的一般例子。其次，我们构造强 irreducible 自仿射集合，其小和集在构建中没有算术共振。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.04001,
title = {Projections of self-affine fractals},
author = {Ian Morris and Cagri Sert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04001},
year = {2025}
}