两个 sober dcpo 的乘积未必是 sober 的

Hualin Miao; Xiaoyong Xi; Xiaodong Jia; Qingguo Li; Dongsheng Zhao

两个 sober dcpo 的乘积未必是 sober 的

一般拓扑 2025-12-23 v4

作者: Hualin Miao , Xiaoyong Xi , Xiaodong Jia , Qingguo Li , Dongsheng Zhao

摘要

我们构造了两个 Scott 空间是 sober 的 dcpo，但它们的序乘积的 Scott 空间不是 sober 的。这回答了关于 Scott 空间 sober 性的一个开放问题。同时，我们证明了如果 $M$ 和 $N$ 是特殊类型的 sober 完全格，那么它们的序乘积 $M\times N$ 的 Scott 空间是 sober 的。

关键词

sober 空间 dcpo Scott 空间序乘积完全格拓扑

引用

@article{arxiv.2408.08587,
  title  = {Products of two sober dcpo's need not be sober},
  author = {Hualin Miao and Xiaoyong Xi and Xiaodong Jia and Qingguo Li and Dongsheng Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.08587},
  year   = {2025}
}

备注

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两个 sober dcpo 的乘积未必是 sober 的

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关键词

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