Farey 图的乘积在裤图上是全测地的
几何拓扑
2014-06-13 v2
摘要
我们证明，对于曲面 S，由固定一组将 S 分割为裤形曲面、单孔环面和四孔球面的曲线所确定的裤图子图是全测地的。该主要定理解决了 Aramayona、Parlier 和 Shackleton 提出的猜想的一个特例，并蕴含了任意裤图中嵌入的 Farey 图乘积均为全测地的结论。此外，我们证明了裤图包含凸 n-平坦子空间当且仅当其包含 n-拟平坦子空间。
引用
@article{arxiv.1307.7268,
title = {Products of Farey graphs are totally geodesic in the pants graph},
author = {Samuel J. Taylor and Alexander Zupan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.7268},
year = {2014}
}
备注
v2: 25 pages, 16 figures. Completely rewritten, several figures added for clarity