$X\,Y$ 模型上的乘积型势：最大化概率的选取与大偏差原理

给定区间 $[a,b]$，其关联的 $X\,Y$ 模型是空间 $\Omega=[a,b]^\mathbb{N}$，在状态空间 $[a,b]$ 上具有先验概率 $\nu$。我们将在此给出 $X\,Y$ 模型上乘积型势的情况，在此设定下我们可以展示平衡概率的显式表达式。我们还将考虑关于遍历优化、最大化概率、子作用的问题，并展示当温度趋于零时最大化概率的选取。最后，我们证明当温度趋于零时的大偏差原理，并给出偏差函数的显式表达式。