热相空间的乘积结构与分支 Brownian 运动
数学物理
2009-11-07 v2 高能物理 - 理论
math.MP
概率论
摘要
基于热相空间具有可编码于交换单位环中的乘积结构这一观察,发展了讨论粒子数非常数的 Brownian 过程的通用形式体系。在 Hilbert 模理论中讨论单个 Brownian 粒子,其底层环结构被认为与 Brownian 路径的不可微性密切相关。利用 Fock 空间方法显式构造了具有相互作用的多粒子系统。所得的环值量子场论应用于二元分支 Brownian 运动,其 Dyson-Schwinger 方程可被精确求解。所提出的形式体系允许将量子场论的完整方法应用于 Brownian 过程。
引用
@article{arxiv.math-ph/0209016,
title = {Product structure of heat phase space and branching Brownian motion},
author = {Frederic P. Schuller and Pascal Vogt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0209016},
year = {2009}
}
备注
32 pages, journal version. Annals of Physics, N.Y. (to appear)