三个八元数的乘积

本文致力于研究八元数，即具有乘法非结合性的八维超复数。通过因子的交换与乘法顺序的交替，以一种明显的方式引入了带共轭中心因子的三个八元数乘积分解为相互正交的反交换子、交换子与结合子的和。交换子被视为叉积到三参数情形的推广，对四元数与八元数均如此。我们验证了所得加性分解等价于 S. Okubo 以繁琐形式导出并给出的已知解。