带边界条件与马尔可夫链的随机哈密顿系统特征值问题
概率论
2024-04-17 v1 最优化与控制
摘要
本文研究了由布朗运动和马尔可夫链驱动、具有边界条件和时变系数的随机哈密顿系统的特征值问题。对于任意维度情形，借助对偶变换和广义Riccati方程系统，证明了第一特征值的存在性并构造了相应的特征函数。此外，对于一维哈密顿系统，我们更精细地刻画了所有特征值的存在性并构造了相关的特征函数。同时，还给出了这些特征值的递增顺序。
引用
@article{arxiv.2404.10398,
title = {Problem of eigenvalues of stochastic Hamiltonian systems with boundary conditions and Markov chain},
author = {Tian Chen and Xijun Hu and Zhen Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.10398},
year = {2024}
}
备注
22 pages