在标量无鬼理论中探测真空涨落

我们在二维质量性、无鬼无限导数标量场论的背景下讨论真空涨落对静态势的响应。对于 $\delta$-型势 $V=\lambda \delta(x)$ 的特殊情形，问题可精确求解，并且我们计算了该量子场相应的 Hadamard 函数。利用这一精确结果，我们确定了重整化真空极化 $\langle \hat{\varphi}^2(x)\rangle_\text{ren}$ 作为距势位置距离 $x$ 的函数的值。该表达式依赖于势的振幅以及非局域性尺度 $\ell$；对于距离 $x\gg\ell$，非局域与局域结果一致，而对于距离 $x < \ell$ 则存在差异。