探究 Hénon 映射中输运的统计性质
混沌动力学
2016-12-28 v1
摘要
保面积映射的相空间通常包含嵌入混沌海中的无穷多个椭圆岛。已观察到混沌区域边界附近的轨道会黏滞很长时间，强烈影响其输运性质。该边界由不变的“边界圆”组成。我们简要报道关于 Hénon 二次映射边界圆旋转数分布的最新结果，并表明其连分数展开中小元素出现的概率大于随机选取数字时的预期。然而，大元素出现的概率分布与随机情形成比例。我们还报道了穿过岛链的通量之比的概率分布。这些岛链在 Meiss-Ott Markov 树模型意义下是相邻的。发现了两个不同的普适性族。我们还给出了通量与轨道周期之比的分布。所有这些结果对混合相空间中的输运模型具有重要意义。
引用
@article{arxiv.1512.04723,
title = {Probing the statistics of transport in the H\'enon Map},
author = {Or Alus and Shmuel Fishman and James D. Meiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04723},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1410.7648