存在概率与 $\psi(x,t)^* \psi(x, t)$ 的关系

将 $\psi^*(x, t) \psi(x,t)$ 识别为物理概率密度的假设在概念上并不令人满意，也在实际应用中受到限制。对于电子而言，存在简单的、可计算的相对论性修正，比例为 $\nabla \psi^* \cdot \nabla \psi$。具体而言，波函数的零点并不指示其存在概率密度为零。我们从拉格朗日函数推导此类修正，并以适用于广泛推广和有效场论应用的形式呈现。因此，我们定义了大量候选模型的新类（准）粒子和场，特点是修改了动力学项。我们解出了在一些代表性问题中的稳态态和能谱，发现包括高能下负有效质量的出现以及能量局域化等显著效应。