非相对论量子力学的时空对称扩展

在量子理论中，我们提及在时刻 $t$ 于位置 $x$ 与 $x+dx$ 之间找到粒子的概率，尽管我们无法精确预测探测发生的时刻。本工作中，我们首先提出一种扩展的非相对论量子形式体系，其中空间与时间扮演等效角色。它导出在 $[t,t+dt]$ 期间于 $x$ 与 $x+dx$ 之间找到粒子的概率。进而，我们为“镜像”波函数 $\phi(t,x)$ 找到一个类薛定谔方程，该波函数与在 $t$ 和 $t+dt$ 之间测量系统的概率相关联，前提是探测发生在 $x$。在此框架内，表明定态的能量测量呈现非零色散，且能量-时间不确定性由第一性原理产生。我们表明，通过诉诸特设(ad hoc)假设的方法所获得的关于到达时间的一个核心结果，是此处所提形式体系的自然、内置部分。