能量次临界 Schrödinger 方程在紧致流形上的概率全局良定性
偏微分方程分析
2025-02-14 v1
摘要
我们考察具有一般非线性功率的非线性 Schrödinger 方程，涵盖所有维数。我们构造了集中在 Sobolev 空间 （奇异阶数，）上的不变测度。我们通过不变测度论证几乎确定的全局良定性，并给出解随时间增长的估计。我们的设置包含一般紧致黎曼流形；具体讨论了 torus 和 Zoll 流形的情况。
引用
@article{arxiv.2502.08812,
title = {Probabilistic global-wellposedness for the energy-supercritical Schr\"odinger equations on compact manifolds},
author = {Seynabou Gueye and Filone G. Longmou-Moffo and Mouhamadou Sy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08812},
year = {2025}
}
备注
29 pages