一般环面上非线性薛定谔方程的 Sobolev 范数界
偏微分方程分析
2008-09-29 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了任意维数 d 的一般平坦 d-环面上的 Strichartz 估计。利用这些估计，我们证明了适当 Sobolev 空间中立方非线性薛定谔方程的局部适定性。在 2 维和 3 维情形下，我们证明了光滑解的 Sobolev 范数可能增长的多项式界。
引用
@article{arxiv.0809.4633,
title = {Bounds on Sobolev norms for the nonlinear Schr\"odinger equation on general tori},
author = {F. Catoire and W. -M. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.4633},
year = {2008}
}