具有编码存储的私有信息传输

在私有信息传输（PID）问题中，有$K$条消息存储于$N$个服务器上，每个服务器可存储$M$条消息以及一个用户。服务器希望将其中一条$K$消息传送给用户，而不泄露所传消息的标识（索引）。PID问题的容量定义为每比特总通信中可私下传送给用户的所需消息的最大比特数。对于不允许编码消息或将一条消息拆分到多个服务器的复制系统的受限情形，Hua Sun在“Private Information Delivery, IEEE Transactions on Information Theory, December 2020”中依据$K, N$和$M$刻画了PID的容量。本文研究服务器具有编码存储的PID问题。对于一类称为双正则PID（bi-regular PID）的问题，我们刻画了$N=K/M$时的容量，并对$N>K/M$给出了可达方案。两种情形中所达速率均高于复制系统可达速率。