约化群在仿射概形上的主丛
代数几何
2013-03-19 v2
摘要
设 R 为包含无限完美域 k 的半局部正则整环，K 为 R 的分式域。设 G 为约化半单且单连通的 R-群概形，使得其每个 R-不可分解因子都是迷向的。我们证明，对于 k 上任意 Noetherian 仿射概形 A，由 R 嵌入 K 诱导的 étale 上同调集映射 H^1(A\times_k R,G) -> H^1(A\times_k K,G) 的核是平凡的。如果 R 是 k-光滑概形上若干点的半局部环，则只需要求 k 是无限的，并保留关于 G 的相同假设即可。
引用
@article{arxiv.1204.1729,
title = {Principal bundles of reductive groups over affine schemes},
author = {Ivan Panin and Anastasia Stavrova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1729},
year = {2013}
}
备注
This text has been incorporated into arXiv:0905.1418