原初非高斯性：微扰偏袒模型中的大尺度结构信号

我使用超越线性阶的微扰理论，计算了形式为 $\Phi=\phi+f_{\rm NL} (\phi-\langle\phi^2\rangle)+g_{\rm NL} \phi^3+\dots$ 的原初非高斯性对大尺度质量密度场示踪物（例如星系）功率谱的影响，其中 $\Phi$ 正比于初始势涨落，$\phi$ 为高斯场。我发现，为了消除巨大的高阶修正，必须在偏袒模型中添加一个正比于 $\phi$ 的新项，即 $\delta_g=b_\delta \delta+b_\phi f_{\rm NL} \phi+\dots$，这对聚类统计具有所有相应的推论，例如 $P_{gg}(k)=b_\delta^2 P_{\delta\delta}(k)+2 b_\delta b_\phi f_{\rm NL} P_{\phi\delta}(k)+b_\phi^2 f_{\rm NL}^2 P_{\phi\phi}(k)+\dots$。这一结果与基于暗物质晕聚类模型的计算一致，表明该形式具有相当普遍的适用性，无需关于峰值或晕的形成或存在的假设。晕模型在其中发挥了与常规偏袒图像中相同的作用，为已知位于特定类型晕中的星系提供了 $b_\phi$ 的预测。此前基于此效应对未来约束的预测非常保守——在 $z\lesssim 2$ 处有足够的体积可将 $f_{\rm NL}$ 测量到约 $\pm 1$，而在更高红移处体积更大。作为偏袒计算的前奏，我指出质量密度微扰功率谱中超越线性（关于 $\phi$）的修正在朴素意义上是发散的，因此假设它们可以忽略不计是危险的；然而，发散部分可以通过涨落幅度的重整化去除，而对于当前约束允许的模型，剩余的 $k$ 依赖修正可忽略不计。