特征为2的域上二阶本原变换移位寄存器
组合数学
2016-12-30 v2
摘要
我们考虑任意有限域上 n 阶本原 TSR（变换移位寄存器）的枚举问题。此处我们证明了二元域扩张上二阶本原 TSR 的存在性。此外，我们给出了任意有限域上奇阶本原 TSR 的通用搜索算法，特别是特征为 2 的域上的二阶本原 TSR。我们还给出了特殊情况下本原 TSR 数量的某些界限，并提出了一个关于某类特殊本原多项式存在的猜想，该猜想回答了 Fqm 上奇阶 n 本原 TSR 以及二元域扩张上阶大于 3 的本原 TSR 的存在性问题。
引用
@article{arxiv.1603.08722,
title = {Primitive transformation shift registers of order two over fields of characteristic two},
author = {Ambrish Awasthi and Rajendra K. Sharma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08722},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1506.02548 by other authors. I have withdrawn the paper as I have submitted the latest updated version of the same paper on the arxiv.org