精确与准精确可解性的预势方法
数学物理
2015-05-13 v3 math.MP
摘要
本文基于预势连同 Bethe ansatz 方程，从统一视角讨论了一维 Schr\"odinger 方程的精确与准精确可解性。这是一种构造性方法，能同时给出势函数以及本征函数和本征值。本工作的新颖之处在于认识到：精确与准精确可解性可仅由两个整数分类，即决定变量变换和零阶预势的两个多项式的次数。通过适当选择这两个多项式，可以生成大多数众所周知的精确和准精确可解模型，以及许多新的准精确可解模型。该方法可轻易推广至精确和准精确可解的 Dirac、Pauli 和 Fokker-Planck 方程的构造。
引用
@article{arxiv.0711.3699,
title = {Prepotential approach to exact and quasi-exact solvabilities},
author = {Choon-Lin Ho},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3699},
year = {2015}
}
备注
11 pages, no figures. New paragraphs added in the Introduction and Summary sections. New references added. Version to appear in Ann. Phys