有限域上多项式动力系统的前周期点
动力系统
2024-10-04 v1 数论
摘要
对于素数p、正整数r,n以及系数在F_{p^r}上的多项式f，记W_{p,r,n}(f)=f^n(F_{p^r})\setminus f^{n+1}(F_{p^r})。当n变化时，W_{p,r,n}(f)将划分F_{p^r}上由f作用产生的动力系统的严格前周期点的集合。本文计算了有限域上单核多项式动力系统严格前周期点的统计数据，通过获得对给定W_{p,r,n}(f)中F_{p^r}比例的有效上界。此外，当我们推广W_{p,r,n}(f)的定义时，可获得相关平均值的上界和下界。
引用
@article{arxiv.2405.00605,
title = {Preperiodic points of polynomial dynamical systems over finite fields},
author = {Aaron Andersen and Derek Garton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00605},
year = {2024}
}
备注
9 pages