分圆闭包中满足house有界与多项式半群动力系统预周期性的代数整数

我们考虑由数域$\mathbb{K}$上多个多项式定义的半群动力系统，以及它们在给定点处生成的轨道（树）。我们得到了此类系统中落在$\mathbb{K}$的分圆闭包内的预周期点集合的有限性结果。更一般地，我们考虑分圆闭包中初始点的有限性，这些初始点的轨道包含house有界的代数整数。本工作推广了先前关于$\mathbb{K}$上单个多项式生成的经典轨道的结果：最初由Dvornicich与Zannier得到（针对预周期点），随后由Chen与Ostafe得到（针对轨道中的单位根与house有界元素）。