独立局域场估计中的精度：可达上界及真正多体纠缠的必要性

局域量子场的估计是量子测距应用中的关键环节，往往也作为分析量子资源（如纠缠）实用性的测试基准。然而，迄今为止，这些分析都使用相同的局域场作用于所有探针，因此尽管编码过程利用局域哈密顿量，但以常见局域场作用于所有探针的方式引入了内在的“非局域性”。我们展示，估计even多个独立场强（即由单粒子项之和形式的局域哈密顿量），需要将真正的多体纠缠态作为输入探针。该特征取决于所采用的权重矩阵的选择，该矩阵为满秩且包含非零的非对角项。我们通过为任意半正定权重矩阵提供输入探针的多参数估计精度下界（优化后）来获得此结果。我们指出，存在一种权重矩阵，使得该上界通过以特定基底选择的Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ)态即可达成。此外，我们找到了三粒子情形下最一般最优态的参数形式。我们还表明，没有纯产品态能够实现该下界。最后，对于任意权重矩阵和任意多体局域编码哈密顿量，我们证明，使用处于混合态的探针的精度低于使用纯态可获得的精度。为强调所选权重矩阵的重要性，我们还证明，将权重矩阵选择为同一正交算子（即忽略精度矩阵中“非对角”协方差）并不要求使用真正的多体纠缠即可实现最佳精度，此时最优探针可为纯产品态。