Holevo Cramér-Rao 界：无纠缠测量我们能接近多少？

在多参数量子测量中，纠缠可导致估计过程效率的提升。纠缠可用于状态准备阶段、测量阶段或两者，来利用这一优势；本文聚焦于纠缠测量的作用。具体而言，对多个相同探针态的纠缠或集体测量已被证明优于对每个探针 individually 测量，但这种改进的程度仍是未解决问题。也已知，尽管这类纠缠测量虽资源密集，但为了实现多参数量子测量和量子信息处理任务的终极限制，仍需这些测量。在本文中，我们研究了集体量子测量相对于 individual 测量在估计 qudit 态参数时能提供的最大精度改进，称为‘集体量子增强’。我们表明，虽然最大增益在原理上对估计 n 个参数可达因子 $n$，但该界限对大 n 并不紧密。相反，我们的结果证明，使用集体测量可实现 qudit 维度线性的增益，并我们推断这可能是任何 local 估计情景中最大的集体量子增益。