数值域极值点的原像及其应用
泛函分析
2020-01-07 v2
摘要
我们将矩阵数值域暴露点的原像表示推广到所有极值点。据此，我们将多生成极值点（具有至少两个线性无关原像）表征为：收敛于给定矩阵的序列的数值域上平坦边界部分的豪斯多夫极限所对应的极值点。这些研究涉及逆数值域映射与最大熵推断映射，它们是在数值域上的连续函数，仅在某些多生成极值点处可能不连续。该工作也使我们能够描述具有相同数值域形状的 3×3 矩阵子集的闭包。
引用
@article{arxiv.1509.05676,
title = {Pre-images of extreme points of the numerical range, and applications},
author = {Ilya M. Spitkovsky and Stephan Weis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05676},
year = {2020}
}
备注
19 pages, no figures, v2 has corrected proofs of Lemma 2.2 and Lemma 3.3