理想幂与具有碰撞极点的 Green 函数的收敛性
复变函数
2017-10-24 v2
摘要
考虑复流形上 N 个不同点处消失的全纯函数理想族，且这些点均趋向于单一点。众所周知，理想的收敛性并不能保证 pluricomplex Green 函数收敛到极限理想的 Green 函数；此外，Green 函数极限的存在性此前尚不明确。假设理想的所有幂次均收敛于某些理想，我们证明了 Green 函数在远离极限极点的局部一致收敛于一个函数，该函数本质上是各幂次极限的缩放 Green 函数的上包络。作为示例，我们考虑了由全纯曲线在其奇点附近的超平面截面所生成的理想。特别地，我们的结果解释了近期获得的三点模型渐近行为。
引用
@article{arxiv.1208.2824,
title = {Powers of ideals and convergence of Green functions with colliding poles},
author = {Alexander Rashkovskii and Pascal J. Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2824},
year = {2017}
}
备注
15 pages; typesetting errors fixed