幂和与 Homfly 辫结理论
几何拓扑
2007-05-23 v3 量子代数
摘要
A 型 Hecke 代数 H_n 中的 Murphy 算子是显式的交换元素，其对称函数是 H_n 中的中心元素。在 [Skein theory and the Murphy operators, J. Knot Theory Ramif. 11 (2002), 475-492] 中，我从几何上定义了一个从环面的 Homfly 辫结 C 到每个代数 H_n 的中心的同态，并找到了 C 中的一个与 n 无关的元素 P_m，其在去掉与 H_n 的单位元的一个显式线性组合后，是 Murphy 算子的第 m 个幂和。本文旨在给出元素 P_m 的简单几何表示，并讨论它们在用于扩张代数族 H_{n,p} 的中心元素的类似构造中的作用。
引用
@article{arxiv.math/0111101,
title = {Power sums and Homfly skein theory},
author = {Hugh R. Morton},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111101},
year = {2007}
}
备注
Published by Geometry and Topology Monographs at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTMon4/paper15.abs.html