2D、3D 带对角无序的幂律局域化

我们通过数值求解相应振幅的线性方程，描述了具有对角无序的正方形和立方有限二分子晶格中中间带 E=0 态的非传统局域化现象。该态显示出多尺度凹凸波动，具有许多稀疏峰值。通过对参与比进行缩放，我们得到其取决于无程度的分形维数 $D_{2}$。对数平均关联函数随距离 $r$ 从最大振幅处增长为 $g(r) \sim \eta \ln r$，并与典型的整体幂律衰减 $|\psi(r)| \sim r^{-\eta}$ 一致，其中 $\eta$ 与对角无程度成正比。