地震发生率的幂律分布

我们报告了对加州目录中有限时空窗口内地震数量 $r$ 的概率密度函数 $P_{\text{data}}(r)$ 的经验测定。我们发现，对于所有空间（$5 \times 5$ 到 $20 \times 20$ km$^2$）和时间间隔（0.1 到 1000 天），都存在稳定的幂律尾部 $P_{\text{data}}(r) \sim 1/r^{1+\mu}$，指数 $\mu \approx 1.6$。这些观测结果，以及所有不同时空窗口同时表现出的对时空窗口的非普适依赖性，可以通过求解地震学中最常用的参考模型之一（ETAS）来解释，该模型假设每次地震都能触发其他地震。数据表明，活跃地震区域是类似柯西的分形，其指数 $\delta =0.1 \pm 0.1$ 受到地震发生率数据的良好约束。