自由表面流中粒子浓度的幂律分布

漂浮在湍流不可压缩流体表面的粒子沿绳状结构聚集，同时留下流动域的大片区域为空。实验上，这反映为粗粒化粒子浓度 $c_r$（在尺度 $r$ 上）的概率分布函数在 $c_r = 0$ 附近有一个非常尖锐的峰，并在 $c_r$ 的两个数量级上呈现幂律衰减，$\Pi (c_r) \propto c_r^{-\beta_r}$。正指数 $\beta_r$ 在惯性范围内随尺度减小，在耗散范围内大致保持恒定，这表明耗散范围和惯性范围之间存在定性差异，这种差异在 $c_r$ 的一阶矩中也可观察到。