无标度吸收边界存在下的扩散

无标度表面（如圆锥）在所有坐标同时以相同因子膨胀时保持不变。粒子在此类吸收表面附近扩散的概率密度在大时间下趋近于一种简单形式，该形式包含了对时间以及距特殊点（如圆锥顶点）距离的幂律依赖，这些依赖由单一指数 $\eta$ 表征。同一指数也被用于描述附着在相同几何形状的排斥表面特殊点上的长理想高分子的空间构象数，并可用于计算此类高分子与表面之间的熵力。我们利用此类表面附近扩散方程的解来求得 $\eta$ 的数值，并对理想高分子在此类表面附近的行为提供一些见解。