地球科学中幂律尺寸分布的再审视

地球科学中多种结构或现象的尺寸或能量似乎遵循幂律分布。然而，对此类观测进行严格的统计分析颇为棘手。可观测物理量可跨越数个数量级，但幂律可能有效的范围通常被截断，通常是因为最小事件过于微小而无法探测，而最大事件受系统尺寸限制。我们重新审视了若干涉及潜在破坏性自然现象的所谓幂律分布实例。在这些情况下，尺寸分布的恰当拟合尤为重要，因为它们可能被用于评估长期灾害风险。在回顾幂律分布的理论背景后，我们改进了一种客观统计拟合方法并将其应用于多种数据集。该方法描述详尽且易于实现。我们的分析阐明了幂律拟合及其对应指数的有效范围，以及幂律尾部是否可由截断对数正态更好地描述。我们确认撞击火球与加州地震呈现无截断幂律行为，而全球地震遵循双重幂律。降雨的时空分布与热带气旋呈现截断幂律形态。相比之下，岩溶落水洞与野火更宜用截断对数正态描述，尽管野火也可能呈现幂律形态。我们的结论仅适用于所分析的数据集，但展示了未来应用这一稳健统计技术的潜力。