引力场中量子系统的后牛顿描述
摘要
本论文系统地处理后牛顿引力场中的量子力学系统。从明确陈述的假设出发，采用定义后牛顿展开概念的几何背景结构框架，我们的系统方法能够基于第一性原理恰当地导出量子力学系统与引力的后牛顿耦合。这使其有别于通常在引力下的量子光学实验描述中所采用的更具启发性的方法。关于单粒子，我们将弯曲时空中自由粒子的简单正则量子化与极小耦合克莱因-戈登方程的形式展开进行比较，后者可由弯曲时空中的量子场论得到启发。具体而言，我们发展了克莱因-戈登方程的一般类WKB后牛顿展开，可达的任意阶。此外，对于稳态时空，我们证明由克莱因-戈登方程展开和由正则量子化得到的哈密顿量在粒子动量的线性阶一致，且与任何展开无关。关于复合系统，我们给出描述处于外电磁场与引力场（后者由Eddington-Robertson PPN度规描述）中的电磁束缚双粒子系统动力学的首阶后牛顿量子哈密顿量的完全详尽的系统性推导。在论文最后独立的部分，我们证明了刻画庞加莱不变经典哈密顿系统牛顿-维格纳位置可观测量的两个唯一性结果：一个是量子牛顿-维格纳定理的直接经典类比，另一个澄清了Fleming于1965年提出的牛顿-维格纳位置作为“自旋中心”的几何解释。
引用
@article{arxiv.2009.11319,
title = {Post-Newtonian Description of Quantum Systems in Gravitational Fields},
author = {Philip K. Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11319},
year = {2020}
}
备注
Doctoral thesis. 145 pages (12 front matter + 113 main text + 20 back matter). Includes material from arXiv:1812.05181, arXiv:1908.06929, and arXiv:2004.09723. Includes an extended version of the results from arXiv:1908.06929. v2: included keywords (to match version that will be published)