基于渐近匹配展开的孤立系统后牛顿近似 I. 一般结构再探讨
广义相对论与量子宇宙学
2013-11-26 v1
摘要
近年来，广义相对论中孤立缓动系统的后牛顿近似已通过渐近匹配展开的方法进行了研究。Poujade 和 Blanchet 在 2002 年的一篇论文中取得了重大进展，有效地将此类展开的使用简化为算法形式。该文给出了近场和远场渐近展开的系统性程序，避免了常困扰此类方法的发散积分，并证明了这两种展开可以精确匹配，这一结果在该文中被描述为颇为引人注目。本文重新审视了那项工作，并表明其中不幸存在一个错误，使得其中给出的匹配过程结果无效。本文指出了该错误，并说明了如何予以纠正以获得有效的匹配结果。该纠正以一种与其论文略有不同的重新推导方式呈现。这表明，这种精确匹配绝非引人注目，而是不可避免的。他们能将两种展开均推进到使匹配成为可能的程度，这确实令人赞叹；但只要能够做到这一点，匹配就必然是精确的。一篇姊妹篇论文将把这种渐近匹配应用于一个模型问题，其中正确的近场展开是通过从精确解作近似得到的。将证明该展开与 Poujade 和 Blanchet 原始推导的结果之间存在差异，但本文给出的修正推导能精确再现该模型问题的结果。
引用
@article{arxiv.1311.6028,
title = {Post-Newtonian approximation for isolated systems by matched asymptotic expansions I. General structure revisited},
author = {W. G. Dixon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6028},
year = {2013}
}
备注
36 pages