定点迭代的近似线性化：关于非驻点处线性化的切向与伴随问题的误差分析
数值分析
2022-02-24 v2 数值分析
摘要
先前论文已表明离散化偏微分方程的部分收敛对切向与伴随线性化精度的影响。一系列论文建议将求解过程中所用的定点迭代线性化，作为计算灵敏度的方法，而非线性化离散化偏微分方程，因为非线性问题的不收敛表明控制方程的离散形式未被满足。这些工作表明，近似线性化的精度部分取决于非线性系统的收敛性。本文给出了近似线性化及非线性问题收敛性对切向与伴随两种模式影响的误差分析，并提供了一系列针对精确牛顿求解器、非精确牛顿求解器和低存储显式Runge-Kutta格式的结果以验证误差分析。
引用
@article{arxiv.2104.02826,
title = {Approximate Linearization of Fixed Point Iterations: Error Analysis of Tangent and Adjoint Problems Linearized about Non-Stationary Points},
author = {Emmett Padway and Dimitri Mavriplis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02826},
year = {2022}
}
备注
Revision submitted to and accepted by Numerical Algorithms journal