自洽展开的渐近匹配：用于近似修正贝塞尔函数第二类

自洽展开 (SCE) 是一种强大的技术，用于获得统计物理问题的扰动解，但它存在一个微妙问题——自由度过大！ SCE 可用于生成大量近似，但只有在与实验或数值结果进行比较后，才能区分出卓越的近似与不足之处。本文提出了一种使用 SCE a priori 获取均匀近似的方法，即渐近匹配。如果能够识别问题的渐近行为，则可以调整由 SCE 生成的近似，以渐近方式匹配所需行为，从而在整个考虑域上获得均匀近似，而无需诉诸经验比较。我们通过将其应用于获取修正贝塞尔函数第二类 $K_\alpha(x)$ 的均匀近似这一任务来演示此方法。