t-(v, t+1)拉丁交易的可行体积

块设计的$t$-$(v,k)$交易概念此前已被详细研究。例如，参见A. S. Hedayat (1990)和Billington (2003)。拉丁交易也在不同名称下被详细研究，综述见A. D. Keedwell (2004)。最近，Khanban、Mahdian和Mahmoodian扩展了拉丁交易的概念，引入了$\Ts{t}{v}{k}$。本文研究这些交易的可行体积谱$S(t,k)$。首先，类似于块设计的交易，我们考虑$(t+2)$个数$s_i=2^{t+1}-2^{(t+1)-i}$，$0\leq i\leq t+1$，作为临界点，然后证明对于任意$0\leq i\leq t+1$，有$s_i\in S(t,k)$，并且如果$s\in (s_i,s_{i+1}),0\leq i\leq t$，则$s\notin S(t,t+1)$。作为例子，我们精确确定了S(3,4)。