具有酉不变范数的分块 Hermite 矩阵的正定性

我们对 Drury 最近关于形式为 $(\|R_i^*R_j\|_{\rm tr})_{1 \le i, j \le 3}$ 的 $3\times 3$ 矩阵正定性的结果给出了一个简短证明，其中 $R_1, R_2, R_3$ 为任意矩形复（或实）矩阵，使得所有 $i, j$ 的乘法 $R_i^*R_j$ 均相容，$\|\cdot\|_{\rm tr}$ 表示迹范数。随后，当迹范数被其他酉不变范数替换时，我们对该问题进行了完整分析。