两条耦合弦上 Anderson 型模型的 Lyapunov 指数正性
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
我们研究两条确定性耦合连续弦上的两类 Anderson 型随机算子模型。每个模型均关联于独立的、同分布的四乘四辛转移矩阵，其描述了解的渐近性。在每种情形下，我们利用 Gol'dsheid 与 Margulis 的一个判据（即由转移矩阵在辛矩阵群中生成的群的 Zariski 稠密性）来证明对大多数能量两个前导 Lyapunov 指数均为正。在每种情形下，这意味着几乎必然不存在绝对连续谱（第一模型中在所有能量处，第二模型中在足够大能量处）。所用方法允许奇异分布的随机参数，包括 Bernoulli 分布。
引用
@article{arxiv.math-ph/0611001,
title = {Positivity of Lyapunov exponents for Anderson-type models on two coupled strings},
author = {Hakim Boumaza and Günter Stolz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0611001},
year = {2007}
}
备注
19 pages