建模心脏活动的修正范德波尔方程的正不变区域
动力系统
2022-02-02 v1
摘要
心率的动态表征无疑是一个至关重要的问题。筛选、构建和调整能够复现心肌动态行为的模型，使我们更接近解决医学中常见的分类问题，即判定患者是否属于健康患者类别。该动态的一个常用模型通常由修正范德波尔模型（vdPM）给出，其参数目前通过机器学习技术或进化算法进行优化。在任何这些情况下，合理选择参数的初始条件可大幅降低所用优化方法的计算成本。本文提出一种策略，用于估计包含周期轨道的正不变区域，该轨道与所考虑vdPM的一组特定参数相关联。提出了一种构建正不变区域的算法，数值结果证实从该正不变区域内出发的vdPM解收敛于周期轨道。此类结果有助于降低搜寻代表真实心电信号的最优参数的成本，进而可降低系统维度，从而允许设计更高效的此类信号分类器。
引用
@article{arxiv.2202.00058,
title = {Positive invariant regions for a modified Van Der Pol equation modeling heart action},
author = {A. Acosta and R. Gallo and P. García and D. Peluffo-Ordóñez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00058},
year = {2022}
}