基于 POD-DEIM 模型降阶的心脏传导率高效估计
数值分析
2016-11-01 v3
摘要
临床导向的计算心电学应用需要基于可用测量值高效可靠地识别数学模型的特定患者参数。特别是，势传播模型中的心脏传导率估计至关重要，因为它们对解有主要的定量影响。文献中心脏传导率的可用估计差异很大，实验/数学估计技术的定义是一个开放问题，在临床上有重要的实际意义。我们最近提出了一种基于变分程序的方法，其可靠性通过数值实验得到证实。在本文中，我们探索模型降阶技术，以将估计过程适配到临床关注的时间线内。具体地，我们考虑单域模型 (Monodomain model)，并借助 Proper Orthogonal Decomposition (POD) 技术在在线迭代求解心电正演模型时利用离线步骤。此外，我们执行 Discrete Empirical Interpolation Method (DEIM) 来处理模型的非线性。由于波前传播动力学，标准 POD 技术通常在此类问题中失败，而基于本文引入的“有效域” (Domain of Effectiveness) 概念的对参数空间的明智新颖采样，将逆求解器的计算成本显著降低了至少 95%。
引用
@article{arxiv.1603.05722,
title = {Efficient Estimation of Cardiac Conductivities via POD-DEIM Model Order Reduction},
author = {Huanhuan Yang and Alessandro Veneziani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05722},
year = {2016}
}