学习非线性大脑动力学：van der Pol 遇上 LSTM
机器学习
2019-07-23 v2 机器学习
神经与进化计算
神经元与认知
摘要
许多现实世界的数据集，特别是在生物学中，是由复杂的非线性动力系统产生的。在本文中，我们关注不同生物（斑马鱼和大鼠）的大脑钙成像，旨在为大型神经元群体（包括斑马鱼的整个大脑）构建联合激活动力学模型。我们提出了一种新方法来捕捉时间 SVD 分量的动力学，该方法使用耦合（多元）van der Pol（VDP）振荡器——一个描述神经活动的非线性常微分方程（ODE）模型，并结合了一种结合变量投影优化和随机搜索的新参数估计技术。我们表明，该方法成功处理了耦合 VDP 中的非线性和隐藏状态变量。该方法是准确的，在实际分量和模型生成分量之间达到 0.82 至 0.94 的相关性，并且是可解释的，因为 VDP 的耦合矩阵揭示了与空间 SVD 分量相对应的不同大脑子系统之间解剖学上有意义的正（兴奋性）和负（抑制性）相互作用。此外，在预测未来大脑活动（短期）方面，VDP 与循环神经网络（LSTM）相当（或有时更好）；VDP 需要训练的参数更少，这在我们的少量训练数据上是一个优势。最后，在两个数据集的短期和长期预测设置中，整体最佳预测方法——新的混合 VDP-LSTM 方法——大大优于 VDP 和 LSTM，该方法使用 VDP 为 LSTM 预训练模拟大型特定领域数据集；注意，通过训练数据的含噪版本进行简单的 LSTM 数据增强效果要差得多。
引用
@article{arxiv.1805.09874,
title = {Learning Nonlinear Brain Dynamics: van der Pol Meets LSTM},
author = {German Abrevaya and Irina Rish and Aleksandr Y. Aravkin and Guillermo Cecchi and James Kozloski and Pablo Polosecki and Peng Zheng and Silvina Ponce Dawson and Juliana Rhee and David Cox},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09874},
year = {2019}
}
备注
14 pages, 11 figures