将主动粒子的稳态分布问题表述为三阶微分方程
统计力学
2022-08-25 v3 软凝聚态物质
摘要
本工作中，我们得到二维谐振子陷阱中run-and-tumble粒子的稳态分布的三阶线性微分方程。该方程表示条件，其中为通量，由推断获得，使用了极限条件下不同的已知结果。由于被动布朗粒子的类似方程为一阶，二阶与三阶项必为主动运动的特征。除将问题表述为三阶方程外，我们还以两个分布的卷积形式获得解：由热涨落导致的高斯分布，以及零温下由主动运动导致的贝塔分布。解的卷积形式表明这两个随机过程相互独立，且总分布为这两个过程之和。
引用
@article{arxiv.2207.08695,
title = {Positing the problem of stationary distributions of active particles as third-order differential equation},
author = {Derek Frydel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08695},
year = {2022}
}