临界负曲率流形上的多孔介质方程：无界初值
偏微分方程分析
2017-12-14 v1
摘要
我们研究一类 Cartan-Hadamard 流形上多孔介质方程 Cauchy 问题解的存在性与唯一性。我们假设径向 Ricci 曲率处处非正且与截面曲率一样，可在无穷远处以至多二次速率负向发散：在此意义下称之为临界。相对于先前结果的主要新颖之处在于，在此假设下我们能够处理无界初值和解。此外，通过对截面曲率要求一个从上方的匹配界，我们还能在合适的加权空间中证明一个爆破解定理，适用于在无穷远处增长足够快的初值。
引用
@article{arxiv.1712.04862,
title = {Porous medium equations on manifolds with critical negative curvature: unbounded initial data},
author = {Matteo Muratori and Fabio Punzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.04862},
year = {2017}
}