黎曼几何中的庞特里亚金微积分
动力系统
2022-03-29 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们研究如机器人学中具有有限自由度的系统。核心思想是将与动能相关的质量张量视为黎曼位形空间中的度量。我们应用庞特里亚金框架推导作用于机械系统的控制力与控制力矩的最优演化。该方程以协变形式显式使用了黎曼曲率张量。本文谨以此纪念 Claude Vall{\'e}e (1945-2014)。
引用
@article{arxiv.2203.14524,
title = {Pontryagin calculus in Riemannian geometry},
author = {François Dubois and Danielle Fortuné and Juan Antonio Rojas Quintero and Claude Vallée},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14524},
year = {2022}
}