托勒密图和 3-日无分裂图的平方的多项式时间识别
离散数学
2014-02-04 v1 组合数学
摘要
图 的平方（记为 ）是通过在 中距离为二的任意两个不同顶点之间添加一条边而得到的。此时 被称为 的平方根。判定给定图是否具有平方根已知是 NP-完全的，即使要求根是弦图甚至是分裂图也是如此。我们提出了一种多项式时间算法，用于判定给定图是否具有托勒密平方根。如果存在这样的根，我们的算法会计算出一个边数最少的根。在本文的第二部分，我们给出了允许 3-日无分裂平方根的图的刻画。该刻画产生了一种多项式时间算法，用于判定给定图是否具有此类根，并在存在时计算出一个。
引用
@article{arxiv.1402.0024,
title = {Polynomial time recognition of squares of ptolemaic graphs and 3-sun-free split graphs},
author = {Van Bang Le and Andrea Oversberg and Oliver Schaudt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0024},
year = {2014}
}